Proximale algoritmes voor gestructureerde niet-convexe optimalisatie

Hoewel proximale algoritmen veel worden gebruikt in technische toepassingen, is er geen bevredigende theorie ter ondersteuning van hun gebruik voor niet-convexe problemen, en hun doeltreffendheid wordt ernstig beïnvloed door slechte conditionering. Het proefschrift beoogt deze nadelen te overwinnen door een nieuw universeel raamwerk voor te stellen voor de convergentieanalyse van niet-convexe en niet-afleidbare proximale algoritmen. Het biedt ook de mogelijkheid om quasi-Newtonmethoden te gebruiken om ze te sterken tegen slechte conditionering en hun nauwkeurigheid drastisch te verhogen. Deze verbeteringen 1) behouden complexiteits- en convergentie-eigenschappen van het onderliggende proximale algoritme, 2) zijn geschikt voor niet-convexe problemen, en 3) bereiken asymptotisch superlineaire snelheden onder aannamen in het limietpunt.