Deelvariëteiten en globale meetkundige structuren

De theorie van deelvariëteiten is een belangrijk onderwerp binnen differentiaalmeetkunde. In dit project willen we karakterisaties en constructies van bepaalde deelvariëteiten met goede meetkundige eigenschappen, in de zin dat ze zijn aangepast aan globaal gedefinieerde structuren op de omgevende ruimte, bestuderen. We willen onder andere bijna complexe en Lagrangiaanse deelvariëteiten van bijna Kählervariëteiten, Cayleydeelvariëteiten van Spin(7)-variëteiten en (Hamiltoniaanse) minimale Lagrangiaanse deelvariëteiten van complex projectieve ruimten en complexe hyperkwadrieken bestuderen. Hoewel deze deelvariëteiten nogal verschillend zijn, zijn er (soms verborgen) verbanden, dus kan men verwachten dat ze met gelijkaardige methodes bestudeerd kunnen worden. Het belangrijkste doel is om technieken die in het verleden gebruikt werden door leden van de onderzoeksteams van KU Leuven en Tsinghua University samen te brengen, om te kijken of ze kunnen gebruikt worden in de studie van één of meerdere van de bovengenoemde deelvariëteiten.