Bayesiaanse analyse van multivariate longitudinale data op basis van hun latente structuur met toepassingen op medische gegevens

In vele onderzoeksdomeinen zoals biomedisch onderzoek, maar ook in sociologisch en  psychologisch onderzoek, enz. is men ge\"{i}nteresseerd in verbanden tussen meerdere gegevens. De geobserveerde gegevens zijn vaak uitingen van een of meerdere onderliggende, maar niet gemeten, karakteristieken. Het zijn die karakteristieken die vooral het onderwerp van onderzoek uitmaken. Wanneer gegevens herhaaldelijk gemeten worden in de tijd, is men veelal ge\"{i}nteresseerd in de evolutie van deze latente karakteristieken dan wel in de evolutie van de geobserveerde karakteristieken.

Vergeleken met de veelheid van statistische modellen voor geobserveerde multivariate longitudinale data, werden er relatief weinig modellen ontwikkeld voor latente multivariate gegevens. Door het gebrek aan zulke modellen in de statistische literatuur, en gezien de aard van de gegevens die we onderzoeken in deze thesis, waren we gemotiveerd om nieuwe modellen te ontwikkelen geschikt voor de analyse van zulke gegevens.

De BelRAI data bank bevat data verzameld bij 65+ individuen met een relatief zwakke gezondheid en die risico lopen om in een verzorgingstehuis opgenomen te worden. Deze individuen werden onderzocht door huisartsen, instellingen voor welzijnszorg of verplegers. De BelRAI gegevens zijn het resultaat van een enqu\^{e}te genaamd het BelRAI instrument, namelijk de Belgische versie van de interRAI instrumenten, die op geregelde tijdstippen werd ingevuld. Dit instrument behelst een zeer brede evaluatie van de fysieke, klinische, psychologische en sociale toestand van de ouderlingen. De BelRAI gegevens en de bijbehorende gegevens motiveerden ons te zoeken naar nieuwe statistische modellen.

Gegeven de complexiteit van de nodige statistische modellen, leek de Bayesiaanse aanpak die gebruik maakt van Markov chain Monte Carlo technieken een natuurlijke keuze. Inderdaad, de flexibiliteit van de Bayesiaanse aanpak, en zeker ook de Bayesiaanse software, was een goede keuze om onze modellen op de complexe data op een relatief korte termijn toe te passen. Dit zou immers aardig wat meer moeite gekost hebben met de meest aannemelijkheids methode. Verder geeft de Bayesiaanse aanpak ons de mogelijkheid om de latente variabelen te schatten tezamen met de modelparameters, wat ons toeliet om de onzekerheid in het bepalen van de modelparameters op een natuurlijke manier over te brengen naar de latente variabelen.

We hebben nieuwe Bayesiaanse methodes ontwikkeld om de klinische onderzoeksvragen aan te pakken. We hebben hierbij een breed gamma van situaties gemodelleerd met multivariate longitudinale latente variabelen voor gebalanceerde en niet-gebalanceerde designs. We hebben extensieve simulatiestudies uitgevoerd die de voordelen aantonen van onze voorgestelde modellen tegenover bestaande modellen. We hebben onze modellen ook succesvol toegepast op de BelRAI data en op gegevens beschikbaar op het internet van ALS pati\"{e}nten. Onze methoden kunnen echter ook gebruikt worden voor gelijkaardige data in tal van andere onderzoeksdomeinen zoals sociologie, psychologie, enz.