Optimalisaties van volledig homomorfe encryptie

Volledig homomorfe encryptie (FHE) is een klasse van encryptie-algoritmen die elke berekening op versleutelde gegevens ondersteunen zonder iets over deze gegevens in niet-versleutelde vorm bekend te maken, behalve met betrekking tot de maximale grootte. Met behulp van FHE kan een partij die de privégegevens bezit veilig berekeningen op deze gegevens uitbesteden aan een andere partij. Vanwege deze functionaliteit kan FHE worden gebruikt voor vele toepassingen zowel in de praktijk (bijvoorbeeld cloud computing) als in het ontwerp van nieuwe cryptografische algoritmen.

Sinds het baanbrekende werk van Gentry in 2009 is FHE een actief onderzoeksgebied dat draait om de vraag hoe FHE efficiënt kan worden gemaakt. In het recente decennium werden verschillende schema’s en optimalisaties voorgesteld die de computationele overheadkosten van homomorfe functie- evaluatie geleidelijk verminderden. Niettemin blijven deze overheadkosten nog steeds onpraktisch voor algemene industriële toepassingen.

In dit proefschrift stellen we verschillende optimalisaties van FHE-schema’s en hun analyse voor.

Ten eerste laten we zien dat de beveiliging van de meest efficiënte FHE- schema’s kan worden aangetast door over te schakelen van het RLWE-probleem naar een iets eenvoudiger computerprobleem. Ten tweede ontwerpen we verschillende algoritmen die op een efficiënte manier reële en complexe gegevens voor FHE-evaluatie coderen, waardoor de computationele overheadkosten van homomorfe circuits worden verminderd. Ten derde verminderen we de geheugenoverhead van FHE door de verpakkingstechniek van Smart en Vercauteren te generalizeren. Met behulp van ons algoritme kunnen meer klaarteksten in één cijfertekst worden ingepakt in vergelijking met de vorige methoden.