Nieuwe numerieke technieken voor plasmarandsimulaties voor kernfusiereactoren.

Kernfusie heeft het potentieel om de wereld te voorzien van veilige, duurzame en bijna ongelimiteerde energie. Eén van de belangrijkste uitdagingen in de realisatie van magnetisch opgesloten kernfusie is de vermogensuitlaat in de zogenoemde divertor dichtbij de reactorwand, die enorme warmtebelasting moet weerstaan. Om de divertorprestatie te kunnen voorspellen en analyseren, zijn nauwkeurige plasmarandsimulaties onmisbaar.

Huidige plasmarandcodes, zoals B2-EIRENE, lossen de niet-lineaire vergelijkingen voor plasma- en neutralentransport iteratief op. Terwijl plasmatransport gemodelleerd wordt met fluidumvergelijkingen en geïmplementeerd is met een eindige volume (EV) code, moeten de neutralen kinetisch worden gemodelleerd en zijn ze geïmplementeerd met een Monte Carlo (MC) code. In een MC code worden vele deeltjestrajecten uitgerekend om hiermee het gemiddelde gedrag van deeltjes te bepalen. Een statistische fout blijft echter aanwezig op het resultaat, wat een grote invloed heeft op de convergentie van het gekoppelde EV-MC systeem. Dit maakt een nauwkeurigheidsanalyse moeilijk en de simulaties tijdsrovend.

Het doel in dit doctoraat is om de snelheid en nauwkeurigheid van B2-EIRENE simulaties te verbeteren door de simulatiestrategie te optimaliseren. Op basis van een gedetailleerde nauwkeurigheidsanalyse, waar alle numerieke foutencomponenten zijn gekwantificeerd, kunnen de koppelingstechniek en de numerieke parameters beter gekozen worden. Zo bekomen we een oplossing in minder rekentijd zonder nauwkeurigheid te verliezen. Een gelijkaardig probleem is om een nauwkeurigere oplossing te verkrijgen in dezelfde rekentijd.

Eerst onderzoeken we de convergentie en nauwkeurigheid op een systematische manier voor verschillende koppelingstechnieken met een vereenvoudigd 1D plasmarandmodel.  We definiëren verschillende foutencomponenten en stellen methoden voor om ze te schatten. We besluiten dat de ‘Random Noise’ koppelingstechniek, waarbij deeltjestrajecten ongecorreleerd zijn tussen opeen-volgende iteraties, beter presteert dan ‘Correlated Sampling’, waarbij trajecten gecorreleerd zijn, en ‘Robbins Monro’, waarbij gemiddelde waarden gebruikt worden in de simulatie. Als de resultaten van de statistisch stationaire iteraties uitgemiddeld worden in nabewerking, bekomen we een ordegrootte versnelling  zonder nauwkeurigheid te verliezen ten opzichte van de traditionele methode zonder middelen.

Daarna maken we een eerste gedetailleerde nauwkeurigheidsanalyse van de B2-EIRENE simulate van een gedeeltelijk losgehecht ITER divertor plasma. Door de versnelling met uitmiddelen kunnen discretizatiegrids met een hogere resolutie gebruikt worden. Een gridresolutiestudie geeft aan dat de discretizatiefout in typische simulaties heel groot is: sommige piekwaarden verhogen meer dan 40%. Met een meer gepaste parameterkeuze hebben we de totale numerieke fout gelimiteerd tot 15% binnen een  aanvaardbare rekentijd.

Tenslotte breiden we de ontwikkelde methode uit voor tijdsafhankelijke EV-MC simulaties en iteratief opgeloste MC codes met vereenvoudigde 1D modellen. Deze uitbreidingen tonen de algemeenheid van het kader aan, wat de deur opent naar nauwkeurigheidsanalyses voor meer applicaties, zowel binnen plasmarandsimulaties als in andere domeinen waar gekoppelde stochastische-deterministische codes tevoorschijn komen.