COSMOS: Semiparametrische Inferentie voor Complexe en Structurele Modellen in de Overlevingsanalyse (COSMOS)

In het domein van de overlevingsanalyse is men geinteresseerd in het modelleren en analyseren van de tijd tot een bepaalde gebeurtenis zich voor doet.  Vaak gebeurt het dat de beschikbare data rechts gecensureerd zijn, wat wil zeggen dat men enkel een ondergrens observeert van de tijd waarin men zich interesseert.  Dit fenomeen maakt de statistische analyse van dit soort data gevoelig complexer.  Het doel van dit project is het oplossen van een aantal open problemen die verband houden met het analyseren van dit type van data, en die een belangrijke stap voorwaarts zouden betekenen in het gebied van de overlevingsanalyse.

Het project heeft drie objectieven :

1. Zogenaamde "cure" modellen houden rekening met het feit dat een bepaalde fractie van de studie-objecten nooit de bestudeerde gebeurtenis zullen meemaken.  Door de complexe natuur van deze modellen zijn er nog veel open problemen, en is er nog niet veel aandacht geschonken aan het ontwikkelen van zorgvuldige theoretische resultaten.
2. "Copulas" zijn heden ten dagen wijd verspreid in vele gebieden van de statistiek.  Zij kunnen echter meer substantieel bijdragen tot het oplossen van een aantal van de onopgeloste problemen in het domein van de overlevingsanalyse, zoals in quantiel regressie of afhankelijke censurering.  Het vinden van antwoorden op deze open vragen, zou nieuwe horizonnen openen voor een breed spectrum van problemen.
3. We wensen nieuwe inferentie technieken te ontwikkelen voor een aantal gebruikelijke modellen in overlevingsanalyse in aanwezigheid van endogeneiteit of meetfouten. De huidige methodologie heeft belangrijke tekortkomingen, en we zouden nieuwe methoden willen voorstellen, ontwikkelen en valideren, die een serieuse doorbraak zouden kunnen betekenen.

De hierboven beschreven objectieven zullen verwezenlijkt worden door vooral gebruik te maken van semiparametrische modellen. Het ontwikkelen van wiskundige eigenschappen onder deze modellen is vaak een serieuse uitdaging, aangezien complexe hulpmiddelen komende van de theorie van empirische processen en semiparametrische efficientie zullen nodig zijn.  Het project zal daarom een innovatieve combinatie vereisen van complexe wiskundige behendigheid en tot op de spits gedreven resultaten uit de moderne theorie voor semiparametrische modellen.