De rol van oneindigheid in de fysica: vergelijkende studie van continue versus discrete en ‘hyperfinite’ modellen

Continue modellen en oneindige limieten zijn alomtegenwoordig in de fysica. Vanwege het wiskundige gemak worden hiervoor vaak reële getallen en calculus gebruikt, maar dit laat heel wat filosofische vragen onbeantwoord. Zoals voor elk wiskundig formalisme dat wordt aangewend in de fysica, kan men zich ook hier afvragen welke eigenschappen van deze standaardmodellen representatief zijn (corresponderen met een eigenschap van het fenomeen dat men wil bestuderen) en welke slechts artefacten zijn (overbodige structuur). Om beide te kunnen onderscheiden, vergelijken we de standaard aanpak van de fysica met twee alternatieve benaderingen: enerzijds discrete en eindige modellen (zonder limieten en zonder continuïteit) en anderzijds ‘hyperfinite’ modellen in de fysica (door toepassing van de niet-standaard analyse, die een alternatieve formalisering van oneindigheid en continuïteit biedt).In dit project bestuderen we twee soorten consequenties van het gebruik van verschillende formalismes voor het modelleren van fysische fenomenen. In één deelproject onderzoeken we hoe fundamentele concepten, zoals determinisme en voorspelbaarheid, op cruciale manier samenhangen met het wiskundige formalisme en verhelderen we de rol die oneindigheid en continuïteit hierbij spelen. Parallel hiermee gaan we de rol na van oneindigheid en wiskundige limieten in de relatie tussen verschillende fysische theorieën. We onderzoeken hierbij de vraag naar inter-theoretische reductie en emergentie binnen de fysica. Voor zo ver we weten, is er nooit eerder geprobeerd om deze verschillende deelvragen uit de grondslagen van de fysica op deze manier te vergelijken en samen te beantwoorden.

Trefwoorden:grondslagen van de fysica, oneindig, infinitesimalen

Disciplines:Toegepaste wiskunde, Astronomie en ruimtewetenschappen, Klassieke fysica, Materiaalfysica, Mathematische fysica, Kwantumfysica, Algemene pedagogische en onderwijswetenschappen, Communicatiewetenschappen, Filosofie