Elektronentransport en resistiviteitsschaling in nanostructuren

De resistiviteit van metallische dunne films en nanodraden neemt drastisch toe bij kleinere diktes of diameters. Dit leidt onder meer tot toenemende hitteproductie, energiedissipatie en signaalvertraging wanneer een elektrische stroom doorheen een dergelijke nanostructuur vloeit. Al deze gevolgen zijn uitermate ongewenst bij het veelvoorkomend gebruik als geleider op nanoschaal, bijvoorbeeld als interconnects in halfgeleidertoepassingen. Verscheidene experimenten hebben aangetoond dat de resistiviteitstoename veroorzaakt wordt door een toenemende verstrooiing van de elektronen op de korrelgrenzen en structuuroppervlakken, maar de beschikbaarheid van degelijke modellen voor de resistiviteitsschaling in structuren met dimensies onder de 10 nanometer zijn zeer beperkt.

Om de prestatie van metallische dunne films en nanodraden voor geleidertoepassingen op de nanoschaal te evalueren, bestuderen we het elektronentransport en de eigenschappen van resistiviteitsschaling met de semi-klassieke multi-subband Boltzmann transportvergelijking. Deze methode houdt rekening met de bandenstructuur van het metaal en de kwantummechanische effecten van verstrooiing en elektronenopsluiting zonder gebruik te maken van fenomenologische parameters die voorkomen bij de conventionele modellen, zoals het Fuchs-Sondeimer of het Mayadas-Shatzkes model. In plaats daarvan wordt gebruik gemaakt van de statistische eigenschappen van korrels, oppervlakken en energiebarrières om, via Fermi’s gulden regel en een veralgemeende uitmiddelingsprocedure, de verstrooiingstijden te bepalen. Een analytische uitdrukking voor de oplossing van de Boltzmannvergelijking en de verstrooiingswaarschijnlijkheden stelt ons in staat om snelle en accurate transportsimulaties te verrichten. Bovendien gaan we in dit werk expliciet de geldigheid van de semi-klassieke methode na via de hogere orde correcties van Fermi’s gulden regel en leiden we de oplossing met zelf-consistente verstrooiingstijden voor de Boltzmannvergelijking af via kwantummechanische lineaire responstheorie.

De transporteigenschappen voor dunne films, nanodraden en nanostroken van grafeen, een veelbelovend alternatief voor toekomstige geleiders op de nanoschaal, worden bekomen met realistische parameters voor de relevante verstrooiingsmechanismen van elke structuur. De resistiviteitsschaling voor dunne films kan goed beschreven worden met de conventionele, fenomenologische modellen, maar voor nanodraden en nanostroken van grafeen merken we afwijkend gedrag op. Dit gedrag wordt veroorzaakt door de elektronenopsluiting en de bijhorende kwantisatie van de golfvectoren langs de transportrichting, wat kan leiden tot een onderdrukking van de oppervlakteruwheidsverstrooiing. Het onderdrukken van dit type verstrooiing biedt mogelijkheden om de resistiviteit te verlagen, maar bij metallische nanodraden met een grote elektronendichteid is dit zeer moeilijk aangezien de gemiddelde diameter van deze nanodraden zeer precieze waarden moet aannemen. Voor korrelgrensverstrooiing blijft de algemene regel voor een optimale resistiviteitsschaling het maximaliseren van de korrelgroottes, zoals bij dunne films. Bij nanostroken van grafeen zijn er geen korrels en kan de randverstrooiing onderdrukt worden zonder extreme precisie van de breedtes, maar is de elektronendichteid veel lager waardoor een aanzienlijke hoeveelheid dotering vereist is. Dit introduceert extra verstrooiingsbronnen voor de geleidende elektronen.