< Terug naar vorige pagina

Project

ManiFactor: Factoranalyse voor functieen in Variëteiten

Factor Analyse is een data analyse techniek waarbij informatie in matrices en tensoren gezocht wordt, gebruikmakend van verscheidene lage rang decomposities. Aangezien matrices en tensoren ook een interpretatie in termen van (multi)lineaire functies hebben, kan men factor analyse ook zien als een benaderingstechniek van functies, die leidt tot makkelijker te evalueren functie-benaderingen. In dit project zullen we factor analyse uitbreiden naar functies tussen oppervlakken (manifolds). Zulke oppervlakken zijn gekromde geometrische objecten die lokaal op een Euclidische ruimte lijken. Deze veralgemening stelt enkele zeer interesante uitdagingen, vooral het gevolg van de aanwezige niet-lineariteit. In dit project steunen we vooral op tensor decomposities, benadering van functies en Riemannse geometrie. Onderzoek in deze richting is een interessante combinatie van technieken en ideeen uit functionaal analyse, grafentheorie, numerieke analyse, Riemannse optimalisatie, en specifieke toepassingen. Zowel theoretische als praktische aspecten komen aan bod.

Datum:23 feb 2023 →  Heden
Trefwoorden:factor analysis, low-rank decomposition, manifold
Disciplines:Lineaire en multilineaire algebra, matrixtheorie, Operations-onderzoek en mathematisch programmeren, Differentiaalgeometrie, Benaderingen en uitbreidingen
Project type:PhD project