Gemeenschappelijke Kennis in de Wiskunde: Bewijzen, Gemeenschappelijke Verantwoording, en Betrouwbaarheid (FWOAL1068)

Het is gebruikelijk om te zeggen dat we weten dat de Laatste Stelling
van Fermat waar is, terwijl we nog steeds niet weten of het
Vermoeden van Goldbach dat is. Uiteraard worden dergelijke
kennisclaims impliciet toegeschreven aan de wiskundige
gemeenschap of een deel daarvan. Maar wat is dergelijke
gemeenschappelijke wiskundige kennis in essentie? Kan zij worden
gereduceerd tot de kennis van individuele wiskundigen, of moet de
gemeenschap zelf als een volwaardig epistemisch subject worden
opgevat? Welke mechanismen verzekeren ons van de
betrouwbaarheid van de gemeenschappelijke kennis in kwestie, en
dus van de stabiliteit van het wiskundige corpus? Hoewel de sociale
dimensie van de wiskundige praktijk recent mocht genieten van
toenemende filosofische aandacht, ontbreken ons nog steeds
duidelijk uitgewerkte antwoorden op bovenstaande vragen. Het is
dan ook de algemene doelstelling van dit project om een
systematisch begrip van gemeenschappelijke kennis in de wiskunde
te ontwikkelen. Onze aandacht zal in het bijzonder gericht zijn op de
notie collectieve verantwoording en de manier waarop dit kan worden
verworven via wiskundige bewijzen. We zullen ook begaan zijn met
groepen als volwaardige kennissubjecten. Dit werk zal vervolgens
worden gebruikt om de betrouwbaarheid van wiskundige kennis te
herbekijken. Ten slotte zullen de implicaties voor zowel de kennisleer
als de algemene wetenschapsfilosofie worden gearticuleerd en
besproken.

Trefwoorden:wiskundige praktijk, collectieve rechtvaardiging, epistemisch vertrouwen/betrouwbaarheid, wiskundig bewijs, gedistribueerde cognitie

Disciplines:Filosofie van de wiskunde